Tato kapitola je věnována možnostem určení roviny v prostoru. Zajímá nás, co vše je potřeba k jednoznačnému určení roviny.
Víme, že dvěma různými body je určena jedna přímka (Kapitola 2). Na prvním obrázku máme rovinu určenou jednoznačně třemi různými nekolineárními body. Každé dva z těchto bodů určují jednu přímku, tyto přímky jsou navzájem různoběžné a určují jednoznačně rovinu.
Všechny tři zbylé případy určení roviny můžeme na tento případ převést. Máme tady možnost dvou různoběžných přímek, rovnoběžných různých přímek a přímky a bodu, který na přímce neleží. Ve všech těchto případech můžeme najít tři nekolineární body, které rovinu uřčují jednoznačně.
Obr. 1 |
Třemi různými body, které neleží v přímce, prochází právě jedna rovina. |
Obr. 2 |
Přímkou a bodem, který na této přímce neleží, prochází právě jedna rovina. |
Obr. 3 |
Dvěma různoběžnými přímkami prochází právě jedna rovina. |
Obr. 4 |
Dvěma rovnoběžnými různými přímkami prochází právě jedna rovina. |